ثروت فارکس

نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی

پنج ضلعی و نسبت طلایی

اندیکاتور فیبوناچی چیست؟ (به زبان ساده)

یکی از اصطلاحاتی که در تحلیل های تکنیکال کاربرد زیادی دارد فیبوناچی (Fibonacci) است. در این مقاله قصد داریم به آموزش ابزارهای فیبوناچی، کاربردها و نحوه استفاده از آن در تحلیل تکنیکال بپردازیم. قبل از هر چیز بد نیست با مطالعه مقدمه‌ای اطلاعات بیشتری درباره نحوه ابداع و مبدع آن کسب کنید.

آشنایی با فیبوناچی

لئوناردو فیبوناچی یک ریاضی‌دان ایتالیایی بود که در سال‌های 1170 تا 1250 در پیزا زندگی می‌کرد. از اقدامات شاخص وی می توان به ترویج نظام اعداد هندوعربی اشاره کرد. او در سال 1202 کتابی درباره دنباله اعداد فیبوناچی نوشت که در آن ترتیبی از اعداد را معرفی کرد که کاربردهای زیادی در ریاضیات و حتی طبیعت داشت.

این دنباله معرفی شده با صفر و یک شروع شده و بعد از آن هر عدد از حاصل جمع دو عدد قبلی به دست می‌آید. این عملیات تا رسیدن به عدد 55 ادامه پیدا کرده و بعد از آن هر عدد حاصل ضرب 1.618 در عدد قبلی است. به این ترتیب دنباله زیر به دست می‌آید:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

عدد 1.618 که برای به دست آوردن مقادیر این دنباله استفاده شده به نام نسبت طلایی شناخته می‌شود. این نسبت طلایی از انجام محاسبات ریاضی روی اضلاع یک ستاره پنج پر (پنتاگرام) به دست آمده و در اشکال مختلفی در طبیعت از جمله ساختار گل ها، صدف حلزون، امواج دریا، اعضای بدن انسان و . قابل مشاهده است.

پنج ضلعی و نسبت طلایی

پنج ضلعی و نسبت طلایی

اما چه ارتباطی بین این نسبت‌ها و اعداد با معاملات بازارهای مالی وجود دارد؟

در پاسخ به این سؤال می‌توان گفت که در بازارهای مالی، فیبوناچی یک ابزار روان شناسی محسوب می‌شود زیرا قیمت‌ها به طور جالبی به سطوح مختلف فیبوناچی واکنش نشان می‌دهند. یعنی این اعداد و نسبت های فیبوناچی در بازارهای مالی به ما در پیش بینی حرکات آینده قیمت کمک می‌کنند.

سطوح فیبوناچی چیست؟

ابزارهای فیبوناچی مختلفی وجود دارند که برای نشان دادن اطلاعات مختلفی مورداستفاده قرار می گیرند. مهم ترین این ابزارها فیبوناچی اصلاحی (Retracement) و اکستنشن (Extension) هستند که سطوح واکنش قیمت را نشان می دهند. فیبوناچی خارجی، اکسپنشن، پروجکشن، آرک، فن،کانال، محدوده زمانی از انواع دیگر ابزارهای فیبوناچی هستند که هریک کاربرد جداگانه ای دارد. اما سطوح فیبوناچی که در تحلیل ها به وفور مورداستفاده قرار می گیرند اغلب با استفاده از فیبوناچی ریتریسمنت و اکستنشن به دست می آیند که در این مقاله به آنها می پردازیم.

نسبت طلایی یا 1.618 مهم ترین سطح اکستنشن فیبوناچی است و با معکوس کردن آن، عدد 0.618 به دست می‌آید که مهم ترین سطح ریتریسمنت فیبوناچی را تشکیل می‌دهد.

سایر سطوح مهم ریتریسمنت فیبوناچی عبارت‌اند از: سطح صفر، 0.236، 0.382، 0.500، 0.618، 0.786 و سطح یک. این اعداد را معمولاً به صورت درصد بیان می‌کنند بنابراین سطوح مهم ریتریسمنت سطح صفر، 23.6، 38.2، 50، 61.8، 78.6 و 100 درصد هستند. البته سطح 50 جزو دنباله فیبوناچی نبوده و بعداً به دلیل تأثیر روانی بالای آن بر واکنش‌های قیمتی، به سطوح مهم این ابزار اضافه شده است.

در ابزار اکستنشن فیبوناچی، هم سطوح 0.382، 0.500، 0.618، 0.786، 1.272 و 1.618 مهم ترین سطح ها هستند. البته شما نیازی به حفظ کردن این سطوح یا یادگیری محاسبات ریاضی آن نخواهید داشت چرا که با رسم فیبوناچی در نمودار، محاسبات به صورت خودکار انجام شده و این سطوح با خط‌های رنگی به شما نشان داده می‌شوند.

دلیل محبوبیت ابزارهای فیبوناچی

مهم ترین علت محبوبیت فیبوناچی در تحلیل تکنیکال، سهولت استفاده از آن است. معامله گران تازه کار در بازارهای مالی با حداقل آموزش می توانند از این ابزار به نحو موثری استفاده کنند در حالی که کار با بسیاری از ابزارهای تحلیل تکنیکال نیازمند یادگیری و توجه به نکات خاص است.

یکی دیگر از دلایل محبوبیت فیبوناچی قدرت پیش بینی آن است. ابزارهای فیبوناچی به خصوص سطوح به دست آمده از فیبوناچی اصلاحی نسبت به برخی اندیکاتورهای پرکاربرد قدرت بیشتری در پیش بینی حرکات آینده قیمت دارد.

رسم فیبوناچی در نمودار

قبل از رسم نمودار باید دو نکته را به خاطر داشته باشید. اول اینکه ابزار فیبوناچی تنها در شرایط روندی قابل استفاده است بنابراین اگر بازار روند خاصی را نشان نمی‌دهد رسم فیبوناچی نمی‌تواند اطلاعات مناسبی را در اختیار ما قرار دهد.

دوم اینکه برای رسم فیبوناچی علاوه بر روند نیاز به یک بار عقب‌نشینی قیمت داریم که به آن ریتریسمنت گفته می‌شود. ریتریسمنت حرکت قیمت خلاف روند اصلی را نشان می‌دهد.

هر دو مدل ریتریسمنت و اکستنشن با یک ابزار در نمودار رسم می‌شوند. با انتخاب ابزار فیبوناچی و کلیک روی یک نقطه و حرکت دادن ماوس در جهت‌های مختلف، سطوح فیبوناچی رسم می‌شوند.

برای رسم فیبوناچی به دو نقطه نیاز داریم. در روندهای صعودی، ریتریسمنت فیبوناچی را همیشه از چپ به راست و از یک کف تا یک قله رسم می‌کنیم. در مقابل، در یک روند نزولی، فیبوناچی از چپ به راست و از یک قله تا پایین‌ترین کف رسم می شود.

تفاوت کاربرد اکستنشن با ریتریسمنت در حرکتی است که در نظر می گیرند. ریتریسمنت، سطوح را در ارتباط با یک پولبک نشان می دهد در حالی که اکستنشن حرکت روندی را در نظر می گیرد. به عنوان مثال وقتی قیمت یک ارز دیجیتال از 5 دلار به 10 دلار می رسد و سپس تا 7.5 دلار افت می کند، افت قیمت از 10 به 7.5 دلار یک ریتریسمنت است. حال اگر قیمت دوباره شروع به رالی کند و تا 16 دلار افزایش باید، این یک اکستنشن است.

از این ابزار می‌توان در هر تایم فریم و همراه با هر ابزار تحلیلی دیگر و حتی به صورت ترکیبی چندین فیبوناچی در کنار هم استفاده کرد. فیبوناچی یکی از پرکاربردترین ابزارها در تحلیل تکنیکال در بازار ارزهای دیجیتال است که می‌تواند با وجود نوسان زیاد، رفتار قیمت را تا حد زیادی به درستی پیش بینی کند.

رسم فیبوناچی در روند نزولی

رسم فیبوناچی در روند نزولی

کاربرد ابزارهای فیبوناچی

مهم ترین کاربرد ابزارهای فیبوناچی تعیین سطوح حمایت و مقاومت احتمالی است. یافتن این سطوح به تحلیل گران کمک می کند مناطق احتمال بازگشت قیمت به روند اصلی را پیش بینی کرده و بر اساس آن نقاط ورود به معاملات، حدضرر، حد سود و اهداف قیمتی را تعیین نمایند.

از فیبوناچی به صورت های دیگر در الگوهای گارتلی و امواج الیوت نیز استفاده می شود. پس از حرکات قابل توجه به بالا یا پایین، در این نوع تحلیل ها مشخص شده بازگشت روندها در نزدیکی برخی سطوح فیبوناچی صورت می گیرد.

سطوح فیبوناچی ثابت هستند یعنی یک عدد مشخص را نشان می دهند و با حرکات قیمتی در طول زمان مانند میانگین های متحرک تغییر نمی کنند. بنابراین با نزدیک شدن قیمت به یک سطح فقط می توان شکسته شدن یا بازگشت قیمت را از آن سطح پیش بینی کرد.

از سطوح حمایتی تعیین شده با استفاده از فیبوناچی برای تعیین نقطه ورود به معامله و تعیین حد ضرر استفاده می شود در حالی که سطوح مقاومتی برای تعیین اهداف قیمتی و حد سود به کار گرفته می شوند.

مثلا در نمودار بیت کوین اگر در سطح 0.382 با قیمت 53198 دلار وارد معامله شده باشید می توانید سطوح بالاتر از این قیمت را به عنوان اهداف قیمتی و حد سود خود مشخص کرده و حدضرر را کمی پایین تر از این سطح مثلا در 53000 دلار تعیین کرد.

نکته مهمی که باید به خاطر داشته باشید این است که اگرچه فیبوناچی یکی از ابزارهای قدرتمند و پرکاربرد در تحلیل تکنیکال است اما همیشه نمی‌تواند پیش بینی های دقیقی ارائه کند چون به آمار و احتمالات متکی است. پس بهتر است از این ابزار به تنهایی استفاده نشود. با استفاده همزمان از اندیکاتورها و ابزارهای دیگر تحلیل تکنیکال می‌توان میزان موفقیت و درستی پیش بینی ها را به طور قابل توجهی افزایش داد.

مزایا و معایب فیبوناچی

با وجود محبوبیت ابزارهای فیبوناچی به خصوص فیبوناچی اصلاحی، این ابزار معایبی نیز دارد که تحلیل گران باید در معاملات خود در نظر بگیرند.

نحوه استفاده و رسم فیبوناچی در نمودارها به شخص وابسته است و این یعنی این امکان وجود دارد که دو تریدر همزمان فیبوناچی های مختلفی را در نمودار رسم کنند و بر اساس آن تصمیم گیری نمایند و در نهایت این برای یکی از آن دو سود به همراه آورد و برای دیگری با ضرر همراه شود.

به دلیل اینکه نوسان های قیمتی موجب حرکات مختلفی می شود، امکان رسم فیبوناچی های مختلفی وجود دارد. اینکه کدام یک از این سطوح معتبر است برای تحلیل گران تازه کار قابل تشخیص نیست و امکان اشتباه آنها وجود دارد.

از آنجا که ابزارهای فیبوناچی بر اساس اعداد، دنباله فیبوناچی و محاسبات ریاضی ایجاد شده، ممکن است نتواند شرایط روانی و هیجانی حاکم بر بازار را در پیش بینی ها لحاظ کند.

ابزارهای فیبوناچی تنها می توانند اصلاح احتمالی، بازگشت قیمت و حرکات خلاف روند را پیش بینی کنند و توانایی تایید اندیکاتورهای دیگر و ایجاد سیگنال های قوی یا ضعیف را ندارند. همچنین تضمینی وجود ندارد که قیمت به سطوح فیبوناچی واکنش نشان بدهد به همین دلیل است که از این ابزار همراه با اندیکاتورهای دیگر به صورت مکمل به کار می رود.

آموزش کامل نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

آموزش نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci) ساده است، در این مقاله نحوه کار با اندیکاتور فیبوناچی در بازار بورس و فارکس و ارز دیجیتال برای تحلیل تکنیکال را به شما عزیزان آموزش خواهیم داد، همراه داتیس نتورک باشید.

آموزش نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

آموزش استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci) یکی از کاربردی ترین اندیکاتور های بازار سرمایه بورس و فارکس و ارز دیجیتال است که به تحلیل تکنیکی روند حرکت بازار کمک می کند.

فیبوناچی و عقب‌نشینی‌های آن را می‌توان یک اندیکاتور در نظر گرفت.

شاید نحوه کار با آن و نحوه رساندن سیگنال‌هایش کمی با دیگر اندیکاتورهای تحلیل تکنیکال که تا به امروز با آن‌ها آشنا شده‌اید فرق داشته باشد.

اما از روی نسبت‌ها نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی و فواصل قیمت‌ها می‌توان سیگنال‌های خوبی دریافت کرد.

رسالت اصلی یک اندیکاتور مشخص کردن سیگنال‌های معامله برای ماستغ پس می‌توان فیبوناچی و سطوح آن را نیز به عنوان اندیکاتور در نظر گرفت.

آموزش اندیکاتور فیبوناچی و همچنین نسبت‌های فیبوناچی در بسیاری از الگوها و امواج مختلف در نمودارهای بورس مورد استفاده قرار می‌گیرد.

برای مثال برای مشخص کردن بازگشت‌ها و عقب‌نشینی‌ها بعد از ایجاد امواج الیوت، نسبت‌های فیبوناچی کمک‌ زیادی به ما می‌کنند.

فیبوناچی نام یک ریاضیدان بود که توانست یک سری نسبت‌های خاص را پیدا کند.

این نسبت‌ها در طبیعت، اقتصاد، ریاضیات، مهندسی و… به وفور مشاهده می‌شوند.

در این مقاله می‌خواهیم در مورد آموزش اندیکاتور فیبوناچی در تحلیل تکنیکال صحبت کنیم.

چیزی که در اقتصاد با نام اندیکاتور تحلیل تکنیکال می‌شناسند، عقب‌نشینی (Retracement) فیبوناچی و سطوح آن است.

پس قبل از اینکه به طور اختصاصی به این اندیکاتور بسیار کاربردی در تحلیل تکنیکال بپردازیم، بهتر است اندکی در مورد عقب‌نشینی اندیکاتور فیبوناچی در بورس صحبت کنیم.

عقب‌نشینی فیبوناچی و سطوح آن

عقب‌نشینی اندیکاتور فیبوناچی و سطوح آن در بین معامله‌گران بورس یک ابزار بسیار محبوب است و بر اساس اعداد کلیدی لئوناردو فیبوناچی، که در قرن 13 می‌زیسته است، تعیین می‌شود.

دنباله اعداد فیبوناچی به اندازه روابط و نسبت‌های ریاضی بین اعداد آن اهمیت ندارد.

در تحلیل تکنیکال، یک عقب‌نشینی فیبوناچی از وصل کردن دو نقطه (معمولا اوج و کف قیمت) بر روی نمودار قیمت سهام در بورس تعیین می‌شود؛ بعد از وصل کردن، فاصله عمودی این دو نقطه با نسبت‌های اصلی فیبوناچی؛ یعنی 23.6 درصد، 38.2 درصد، 50 درصد، 61.8 درصد و 100 درصد تقسیم شده و به خطوط افقی تبدیل می‌شود تا سطوح مقاومت و حمایت احتمالی مشخص شود.

دنباله اعداد فیبوناچی چگونه کار می‌کند؟

قبل از اینکه بخواهیم متوجه شویم که چرا نسبت‌های فیبوناچی انتخاب شده‌اند، باید کمی بیشتر در مورد دنباله اعداد فیبوناچی بدانیم.

دنباله اعداد فیبوناچی مانند زیر است:

0-1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89144-…

هر عدد در این دنباله به طور ساده مجموع دو عدد قبلی خود در دنباله است و این روند تا بینهایت ادامه پیدا می‌کند.

یکی از ویژگی‌های اصلی این دنباله این است که هر عدد تقریبا 1.618 برابر عدد قبلی خود است و این رابطه معمول بین اعداد پایه و اساس به دست آمدن نسبت‌های مختلف در مباحث مربوط به عقب‌نشینی است.

نسبت کلیدی اندیکاتور فیبوناچی 61.8 درصد است که از تقسیم یک عدد در دنباله بر عدد بعدی به دست می‌آید. برای مثال 21 تقسیم بر 34 برابر است تا 0.6179.

نسبت 38.2 درصد از تقسیم یک عدد در دنباله بر عددی که دو جایگاه سمت راست‌تر قرار دارد به دست می‌آید. برای مثال 55 تقسیم بر 144 برابر است با 0.3819.

نسبت 23.6 درصد نیز از تقسیم یک عدد در دنباله بر عددی که سه جایگاه سمت راست‌تر قرار دارد به دست می‌آید.

برای مثال 8 تقسیم بر 34 نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی برابر است با 0.2352.

آموزش اندیکاتور فیبوناچی و پیش‌بینی قیمت سهام در بورس

یادگیری و آموزش اندیکاتور فیبوناچی در بورس بسیار مهم می باشد چون این نسبت‌ها نقش مهمی در بازار بورس دارند.

با کمک اندیکاتور فیبوناچی می‌توان نقاط مهمی را که قیمت در آن‌ها باز می‌گردد را مشخص کرد.

از نسبت‌های فیبوناچی در بسیاری از ابزارهای تحلیل تکنیکال بازار بورس استفاده می‌شود.

اما عقب‌نشینی‌های فیبوناچی یکی از گسترده‌ترین کاربردها را در بین آن‌ها دارد.

دلیل این موضوع راحتی کار با آن‌ها و کاربردشان در انواع بازارها و ابزارهاست.

از عقب‌نشینی فیبوناچی می‌توان برای تعیین سطوح حمایت و مقاومت و مشخص کردن نقاط هدف و حدد ضرر استفاده کرد.

با آموزش اندیکاتور فیبوناچی در بورس و آموزش عقب‌نشینی فیبوناچی و سطوحش می‌توان برای مشخص کردن سطوح مقاومت و حمایت استفاده کرد.

در این مورد بعدا در مباحث فنی بیشتر صحبت خواهیم کرد. تصویر بعدی نمودار قیمت سهام شرکت سایپا را در بورس نشان می‌دهد و می‌توانید ببینید که سطوح فیبوناچی چگونه بر روی نمودار به نمایش در می‌آیند.

تقریبا در هر پلتفرم معاملات مدرن امکان رسم نقاط فیبوناچی به وصل کردن دو نقطه بر روی نمودار قیمت به هم امکان‌پذیر است و خود ابزار مورد نظر سطوح افقی را برای شما رسم می‌کند.

آموزش نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

نکته مهم: عقب‌نشینی 50 درصد واقعا یک نسبت فیبوناچی نیست.

اما سرمایه‌گذاران معمولا آن را دوست دارند؛ چون قیمت بعد از اینکه عقب‌نشینی 50 درصد را رد می‌کند، میل بسیار خوبی برای ادامه حرکت خودش دارد.

مزایا و معایب عقب‌نشینی‌ فیبوناچی

با وجود محبوبیت زیاد عقب‌نشینی‌های اندیکاتور فیبوناچی، این ابزار کمی مشکلات مفهومی و فنی دارد که سرمایه‌گذاران بورس هنگام استفاده از این ابزار از آن‌ها آگاه باشند.

معامله‌گران مختلف در بازار بورس از اندیکاتور فیبوناچی تحلیل تکنیکال با روش‌های مختلفی استفاده می‌کنند.

آن سرمایه‌گذارانی که سود می‌کنند، اعتقاد دارند که فیبوناچی فوق‌العاده و آن دسته‌ای که پول خود را از دست می‌دهند، می‌گویند نباید به این ابزار اعتماد کرد.

اما تمام این موارد به استایل و نحوه استفاده این سرمایه‌گذاران از ابزارهای تحلیل تکنیکال باز می‌گردد.

قوانین بنیادی اندیکاتور فیبوناچی یک سری بی‌نظمی و ناهنجاری‌های عددی است که در هیچ منطقی نمی‌گنجد.

نسبت‌ها، اعداد، دنباله‌ها و فرمول‌هایی که از فیبوناچی به دست می‌آیند، محصول یک سری اتفاقات بدون نظم ریاضی است.

این موضوع به خودی خود چیز بدی نیست.

اما ممکن است برخی از سرمایه‌گذاران را اذیت کند؛ زیرا آن‌ها دوست دارند منطق پشت یک استراتژی را بفهمند.

به طور کلی نسبت‌های اندیکاتور فیبوناچی می‌تواند، بازگشت‌ها، تصحیح‌های قیمتی و برعکس شدن روند‌ها را نشان می‌دهد و بعدا در مباحث فنی در مورد آن بحث خواهیم کرد.

از این سیستم می‌توان برای تایید دیگر اندیکاتورها استفاده کرد و نمی‌توان سیگنال‌های خیلی قوی و یا ضعیف را از آن به دست آورد.

آموزش نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

ابزار عقب‌نشینی اندیکاتور فیبوناچی از همان مشکلاتی رنج می‌برد که دیگر استراتژی‌های معامله جهانی؛ همچون امواج الیوت از آن رنج می‌برند و آن‌ هم سختی کار با آن‌هاست.

با این حال بسیاری از سرمایه‌گذاران بورس در استفاده از این ابزارها موفق بوده و توانسته‌اند سودهای کلانی را به حساب بانکی‌های خود روانه کنند.

خوب اکنون که به طور کامل با نسبت‌های فیبوناچی و استفاده از آن‌ها در نمودارهای بورس و اقتصاد آشنا شدید، به سراغ مباحث فنی رفته و در مورد سیگنال‌ها و نحوه استفاده دقیق‌تر این اندیکاتور با شما صحبت خواهیم کرد.

اندیکاتور فیبوناچی

در بخش‌های قبلی در مورد اندیکاتور فیبوناچی و سطوح آن خواندید و با نسبت‌های آن آشنا شده‌اید.

یکی از نسبت‌ها 23.6 درصد بود. برای مثال اگر قیمت یک سهم در بازار بورس هزار تومان رشد کند و سپس به اندازه 236 تومان نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی پایین بیاید؛ یعنی 23.6 درصد عقب‌نشینی داشته است که یک نسبت فیبوناچی است.

همانطور که گفته شد اعداد فیبوناچی در طبیعت به وفور یافت می‌شود و به همین دلیل اقتصاد‌دانان اعتقاد دارند که این اعداد در اقتصاد و بورس نیز با هم ارتباط دارند.

آموزش نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

فرمول و محاسبات عقب‌نشینی فیبوناچی

خود اندیکاتور فیبوناچی فرمول خاصی ندارد و فقط وقتی نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی که تحلیلگران از عقب‌نشینی فیبوناچی در نمودار استفاده می‌کنند می توان فرمول خاصی برای آن در نظر گرفت.

برای کار با اندیکاتور فیبوناچی باید دو نقطه را روی نمودار مشخص کرده و سپس خود ابزار به صورت خودکار سطوح و نسبت‌های مختلف را به صورت خطوط افقی رسم می‌کند.

آموزش نحوه کار و استفاده از اندیکاتور فیبوناچی (Fibonacci)

برای مثال اگر قیمت از 10 دلار به 15 دلار رفته باشد، سطوح 23.6 درصد و 50 درصد در قیمت‌های زیر رسم می‌شوند:

23.6%: 15 – (5*0.236) = 13.82

50%: 15 – (5*0.5) = 12.5

از سطوح اندیکاتور فیبوناچی چه اطلاعاتی به دست می‌آوریم؟

از سطوح اندیکاتور فیبوناچی می‌توان برای مشخص کردن زمان ورود به معامله، زمان توقف و قیمت‌ هدف استفاده کرد.

برای مثال یک معامله‌گر ممکن است که رشد قیمت یک سهام را در بورس ببیند و سپس این سهام به انداز 61.8 درصد رشدش عقب‌نشینی کند.

در اینجا اگر قیمت دوباره رو به بالا پرش کند، به دلیل شروع حرکت از سطح فیبوناچی، روند رو به بالای طولانی‌تری داشته و سرمایه‌گذار می‌تواند اقدام به خرید کند.

نقطه توقف نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی در این حالت می‌تواند روی 78.6 و یا 100 درصد قرار بگیرد.

از سطوح اندیکاتور فیبوناچی در دیگر شکل‌های تحلیل تکنیکال نیز استفاده می‌شود. ب

رای مثال از این نسبت‌ها در امواج الیوت و یا الگوهای گارتلی به وفور استفاده شده و در واقع پایه و اساس این الگوها همین نسبت‌های فیبوناچی در بازار بورس است.

روال کار به این صورت است که وقتی قیمت به سمت بالا و یا پایین حرکت می‌کند، یک تصحیح قیمتی و یا عقب‌نشینی از حرکت خود انجام می‌دهد(که همیشه این اتفاق میفتد). در این الگوها این عقب‌نشینی‌ها و تصحیح قیمت‌ها در نزدیکی سطوح فیبوناچی اتفاق میفتند.

سطوح عقب‌نشینی اندیکاتور فیبوناچی برعکس میانگین متحرک ساکن و ایستا هستند.

همین ماهیت ایستای سطوح قیمت‌ها، امکان تشخیص سریع و آسان سیگنال‌های بازار بورس را فراهم می کند.

نکته مهم: در طول این مقاله از عبارت عقب‌نشینی فیبوناچی استفاده شد.

اما این نکته مهم را به خاطر بسپارید که این سطوح فیبوناچی برای گسترش و اضافه شدن قیمت نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد و این اندیکاتور فقط مخصوص عقب‌نشینی قیمت یک سهم در بورس نیست.

رسم فیبوناچی روی نمودار

زمانی که می‌خواهید در تحلیل تکنیکال اندیکاتور فیبوناچی را روی نقشه ترسیم کنید، خواهید دید که یک سری سطوح و خطوط متفاوت در بورس ایجاد می‌شوند.

رسم فیبوناچی بر روی نمودار بسیار آسان است. تنها نکته مهم در آموزش کار با اندیکاتور فیبوناچی تشخیص خط روند و صعودی یا نزولی بودن آن است.

بعدازآن، باید کمترین قیمت را به بیشترین قیمت، یا برعکس، وصل کنید و سپس سطوح فیبوناچی به‌صورت خودکار ترسیم می‌شوند.

قبل از ترسیم اندیکاتور فیبوناچی در بورس، بهتر است خط روند را ترسیم کنید. برای این کار دو نقطه پیوت ماژور، نقاط قیمتی قوی را به یکدیگر وصل کنید.

در اندیکاتور فیبوناچی نسبت‌های مشخصی لحاظ شده‌اند که بدین قرارند: 0، 23.6 درصد، 38.2 درصد، 61.8 درصد و 100 درصد. نسبت 61.8 درصد در این اندیکاتور از حساسیت بالایی برخوردار است و حتی به آن نسبت طلایی هم می‌گویند.

هدف استفاده از این سطوح در تحلیل تکنیکال این است که سطوح حمایتی و مقاومتی محتمل را در بازار بورس شناسایی کنیم.

بر اساس این سطوح، می‌توان حدس زد که قیمت به چه عددی واکنش نشان خواهد داد.

در آموزش کار با اندیکاتور فیبوناچی باید به این نکته اشاره کنیم که این اندیکاتور را در بازه‌های زمانی مختلف می‌توان استفاده کرد.

اگر هدف شما سرمایه‌گذاری‌های کوتاه‌مدت است، باید نقاط قیمتی مهم کوتاه‌مدت را مشخص کنید و اگر به دنبال سرمایه‌گذاری‌های بلندمدت هستید، باید نقاط انتخابی شما در بازه‌های زمانی طولانی‌تری انتخاب شود.

سطوح فیبوناچی چه مفهومی دارند؟

همان‌طور که گفتیم، فیبوناچی سطوح متفاوتی دارد و این اندیکاتور را می‌توانید برای هر نوع دارایی در بازار بورس ترسیم کنید.

بررسی فیبوناچی در الگوهای هارمونیک (Harmonic Pattern)

این بخش آموزش بر فرض اینکه شما با نسبت های فیبوناچی آشنایی حداقلی را دارید آماده شده است.

در فیبوناچی ما کاملا با بررسی نسبتهای آن به دنبال پیدا کردن نتیجه هستیم

اولین نکته که لازم است بدانید اینکه نسبت ۱٫۶۱۸ و همچنین نسبت معکوس آن (یعنی ۰٫۶۱۸)

در محاسبات اصلی الگوهای هارمونیک (Harmonic Pattern) به کار گرفته می‌شوند.

این دو نسبت فیبوناچی نمایش دهنده سطوحی هسند که بازار از آنها با نام حمایت یا مقاومت یاد میکنیم که بازار به آن‌ها واکنش نشان می‌دهد.

همچنین باید بدانید که اعداد فیبوناچی که در الگوهای هارمونیک به کار گرفته شده

به‌طور مستقیم یا غیر مستقیم از این دو نسبت ۰٫۶۱۸ و ۱٫۶۱۸ مشتق شده‌اند.

این دو نسبت از سری‌ نسبتهای فیبوناچی هستند که ما بیشترین تمرکز را برروی آنها داریم.

زمانی که این دو نسبت اصلی با نسبت‌های مشتق شده از توالی فیبوناچی با هم ترکیب می‌شوند

باعث شکل گیری الگوهای هارمونیکی میشوند که این الگوها نمایش دهنده ناحیه و نقاط احتمالی برگشت بازار میباشند.

همچنین باید بدانید که برخی از نسبت‌های مشتق شده از دو نسبت فوق، دقیقاً از توالی‌های اعداد فیبوناچی استخراج نشده‌اند.

بعنوان مثال عدد پی (۳٫۱۴) به‌طور مستقیم از سری عددی فیبوناچی مشتق نشده است

اما این عدد در ترکیب با اعداد اصلی ۰٫۶۱۸ و ۱٫۶۱۸ الگوهای هارمونیک (Harmonic) مؤثری را به وجود می‌آورد.

همچنین باید توجه داشته باشید که بکارگیری نسبت‌ها در تکنیک‌های معاملاتی هارمونیک بسیار اهمیت دارد.

بررسی فیبوناچی در الگوهای هارمونیک (Harmonic Pattern)

این نسبت های فیبوناچی در تعیین الگوهای قیمتی و تعیین محتمل‌ترین نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی نحوه رسم فیبوناچی اصلاحی محدوده بازگشتی نقش اساسی دارند.

ترکیب خاص این نسبت‌ها اطلاعات مهمی را در رابطه با ساختارهای مختلف قیمتی و تعیین فرصت‌های معاملاتی در اختیار معامله‌گر قرار می‌دهد.

شاید جالب باشد که بدانید بکارگیری انواع نسبت‌های فیبوناچی منحصر به الگوی های هارمونیک نیست

و در سایر روشهای معاملاتی و استراتژی های تحلیلی هم به کار گرفته می‌شوند.

ویژگی خاص الگوهای هارمونیک (Harmonic Pattern) ترکیب‌های منحصربه‌فرد و خاص نسبت‌های فیبوناچی است.

این تفاوت اصلی میان تکینک های معاملاتی هارمونیک و سایر تکینک های معاملاتی مبتنی بر سطوح فیبوناچی است.

برای مثال بسیاری از معامله گران تنها از برآورد فیبوناچی ۱٫۶۱۸ در تحلیل‌های خود استفاده می‌کنند.

با این حال در برخی وضعیت‌های خاص اصلاح ۰٫۸۸۶ می‌تواند سطح قوی از حمایت یا مقاومت را در ترکیب با برآورد ۱٫۶۱۸ نشان دهد.

یقینا در ادامه این آموزش به این موضوع بیشتر پرداخته خواهد شد و به آن اشراف کامل پیدا خواهید کرد .

بررسی نسبت‌های مهم در الگوهای هارمونیک (Harmonic Pattern)

نسبت‌های اصلی:

این نسبت‌ها مستقیماً از سری عددی فیبوناچی استخراج شده‌اند:

نسبت‌های اصلی مشتق شده:

نسبت‌های مکمل مشتق شده:

آموزش استفاده از فیبوناچی (Fibonacci Retracement) در متاتریدر

برای تشخیص الگوهای هارمونیک باید با نحوه کار فیبوناچی اصلاحی آشنا باشید.

در این بخش نحوه استفاده از فیبوناچی اصلاحی را توضیح می‌دهیم.

برای دسترسی به ابزار رسم فیبوناچی اصلاحی دو روش مرسوم وجود دارد.

یا از میله ابزار متاتریدر استفاده کنید و یا اینکه از منوی Insert روی گزینه Fibonacci کلیک کنید. در ادامه روی آیکون فیبوناچی اصلاحی کلیک کنید.

با کلیک روی منوی Insert و انتخاب Fibonacci می توانید ابزار رسم فیبوناچی اصلاحی را انتخاب کنید.

با کلیک روی منوی Insert و انتخاب Fibonacci می توانید ابزار رسم فیبوناچی اصلاحی را انتخاب کنید.

اگر در متاتریدر میله ابزار فعال شده باشد، می توانید با انتخاب آیکون فیبوناچی اصلاحی ابزار رسم را فعال کنید.

اگر در متاتریدر میله ابزار فعال شده باشد، می توانید با انتخاب آیکون فیبوناچی اصلاحی ابزار رسم را فعال کنید.

برای رسم فیبوناچی اصلاحی باید نقاط ابتدایی و انتهایی موج را انتخاب کنید.

روی نقطه ابتدایی موج قیمتی کلیک کنید و دکمه ماوس را نگه دارید.

فیبوناچی در نمودار ظاهر خواهد شد.

در نهایت ماوس را به نقطه انتهایی موج انتقال دهید و ماوس را رها کنید.

برای موج‌های نزولی باید فیبوناچی را از اوج تا کف قیمتی موج رسم کنید. برای موج‌های صعودی هم باید فیبوناچی را از کف تا اوج رسم کنید.

رسم فیبوناچی برای موج صعودی

نسبت‌های فیبوناچی در الگوهای هارمونیک:

دقت داشته باشید که در موج صعودی اوج قیمتی موج با سطح ۰٫۰ درصدی فیبوناچی انطباق دارد.

رسم فیبوناچی اصلاحی برای موج نزولی

بررسی فیبوناچی در الگوهای هارمونیک (Harmonic Pattern)

نسبت‌های فیبوناچی در الگوهای هارمونیک:

دقت داشته باشید که در موج نزولی سطح ۰٫۰ درصد فیبوناچی با کف موج انطباق دارد.

برای تغییر تنظیمات فیبوناچی می‌توانید از پنجره Object استفاده کنید.

برای دسترسی به این پنجره کافی است از کلیدهای میان‌بر Ctrl+B استفاده کنید

و یا اینکه در فضای خالی نمودار قیمتی راست کلیک کنید و گزینه Object List را انتخاب کنید.

در فضای خالی نمودار قیمتی راست کلیک کنید.

در پنجره Object گزینه Fibo را انتخاب کنید و روی دکمه Edit کلیک کنید.

تنظیمات فیبوناچی اصلاحی

تنظیمات فیبوناچی اصلاحی

با انتخاب گزینه Fibo روی دکمه Edit کلیک کنید تا پنجره تنظیمات فیبوناچی باز شود.

در پنجره تنظیمات Fibo دو برگه Common و Fibo Levels اهمیت بیشتری دارند.

شما می‌توانید از پنجره Common رنگ فیبوناچی رسم شده را انتخاب کنید.

برای تغییر رنگ سطوح فیبوناچی باید از برگه Fibo Levels استفاده کنید.

همچنین اگر می‌خواهید سطح فیبوناچی جدیدی به فیبوناچی اضافه کنید و یا نسبت موجود را حذف کنید

فیبوناچی اصلاحی

ارز رایان مرجع آموزشی،خبری و تحلیلی ارزهای دیجیتال

فیبوناچی اصلاحی (Fibonacci retracement) از ابزارهای تحلیل تکنیکال است که طرفداران زیادی دارد. استفاده از سطوح فیبوناچی می تواند بسیار ذهنی باشد. با این حال، روش هایی وجود دارد که می توانید به شما کمک کند تا شانس به نفع شما کج شود.

در حالی که ابزار فیبوناچی اصلاحی بسیار مفید است، نباید به تنهایی مبنای تصمیم گیری برای خرید و فروش قرار گیرد. این ابزار باید با سایر ابزار و اندیکاتور ها استفاده شود.

پیدا کردن مقاومت و حمایت با فیبوناچی اصلاحی

یکی از بهترین کاربردهای فیـبوناچی اصلاحی پیدا کردن سطوح مقاومت و حمایت در یک روند صعودی یا نزولی است. برای پیدا کردن سطوح حمایت و مقاومت با فیبوناچی اصلاحی باید ابتدا و انتهای یک موج را پیدا کنید. خطوط مشخص شده در این ابزار به این ترتیب هستند:

۲۳٫۶

۳۸٫۲

۵۰

۶۱٫۸

۷۸٫۶

نحوه ی استفاده از فیبوناچی اصلاحی

برای استفاده از این ابزار در نمودار تحلیل تکنیکال کافی است گزینه ی مربوط به آن را انتخاب کنید. در تصویر زیر می توانید فیبوناچی اصلاحی را در نرم افزار tradeview پیدا کنید.

سپس برای رسم فیبوناچـی اصلاحی، ابتدای یک موج را پیدا کنید. در تصویر زیر ابتدای یک موج صعودی در قیمت ۶۵۰۰ مشخص شده است. فیبوناچی را این ناحیه شروع می کنیم. این موج در بالاتر به قیمت ۱۰۵۰۰ دلار ختم شده است. فیبوناچی را در این قیمت پایان می دهیم.

همان طور که مشاهده می کنید، نمودار قیمت بیت کوین به سطوح مختلف فیبوناچی، واکنش هایی را نشان داده است. قیمت بیت کوین در سطح ۰.۷۸، ۰.۶۱، ۰.۵۰، ۰.۳۸ و ۰.۲۳ با مقاومت رو به رو شده است. حال در ادامه این روند انتظار می رود قیمت در محدوده ی ۰.۲۳ فیبوناچی اصلاحی با حمایت رو به رو شود و به روند رو به رشد خود ادامه دهد. البته این پیش بینی باید با رفتار بازار و استفاده از سایر ابزارتکنیکال همراه باشد تا بتوان آن را مبنای تصمیم گیری قرار داد.

فیبوناچی بازگشتی داخلی چیست؟

بازار به طور معمول پس از هر حرکت قوی و قبل از ادامه حرکت، بازگشت می کند که این بازگشت ممکن است داخلی باشد یا خارجی؛ به عبارت دیگر بازار ممکن است تا بخشی از حرکت خود بازگشت کند و آنگاه به حرکت قبلی خود در یک جهت خاص ادامه دهد (بازگشت داخلی) یا آنکه تمام یا حتی بیشتر از حرکت خود را باز گردد و آنگاه حرکت قبلی خود در یک جهت خاص را مجددا آغاز نماید (بازگشت خارجی) که در ادامه به آن می پردازیم.

فیبوناچی بازگشتی داخلی و خارجی

فیبوناچی بازگشتی داخلی و خارجی

بازگشت داخلی

بازگشت داخلی (سمت چپ) یازگشت خارجی (سمت راست)

فیبوناچی بازگشتی داخلی (Ret)

فیبوناچی بازگشتی داخلی (Ret) ساده ترین و کاربردی ترین ابزار از گروه فیبوناچی ها می باشد. عموما تغییرات نرخ در همه بازارها به صورت موجی است و زمانی که بازار در روندی خاص حرکت می کند، در بازه هایی تمایل به بازگشت و تصحیح نسبت به قیمت های قبلی دارد اما پس از مدتی تمایل به ادامه روند غالب پیدا می کند که در فیبوناچی Ret این تصحيح تا بخشی از روند و در داخل محدوده حرکت اتفاق می افتد و هرگز از نقطه کف (روند صعودی) و سقف (روند نزولی) فراتر نمی رود و آنگاه حرکت اصلی روند مجددا در همان سمت آغاز می شود.

فیبوناچی بازگشتی داخلی

بازار در هر یک از تراز های داخلی خود می تواند بازگشت داشته باشد.

ترازهای مختلف فیبوناچی

ترازهای مختلف فیبوناچی موجب بازگشت قیمت می شوند.

فرض کنید یک جفت ارز روندی صعودی دارد و از نرخ 1/000 به 1/1000 می رسد. پس از آن بازار همان مسیر طی شده را باز می گردد، یعنی نزول می کند و این روند تا زمانی که دوباره روند صعودی آغاز شود ادامه می یابد. بازگشتهای فیبوناچی سطوحی هستند که انتظار می رود نرخ بازار در یک روند قوی بعد از رسیدن به آنها باز گردد.
بازگشت های فیبوناچی بر مبنای اعدادی ریاضی شکل گرفته اند که در عرصه های فراوانی از زندگی تکرار می شوند و از آنها برای ارزیابی نقاطی که ممکن است نقطه برگشت نرخ یک جفت ارز باشند یا دامنه ای از بازگشت نرخ را شکل دهند، استفاده می شود. سطوح کلیدی فیبوناچی که در بازارهای مالی استفاده می شوند عبارتند از 38/2 درصد، 50 درصد، 61/8 درصد و 78/6 درصد.

ما می توانیم از سطوح بازگشتی فیبوناچی برای ارزیابی این امر که نرخ در چه سطحی به حد بالایی یا پایینی دست خواهد یافت، استفاده کنیم. همان گونه که در نمودارهای بعدی نیز نمایان است بازار به سطوح فیبوناچی همانند سطوح مقاومت و حمایت عکس العمل نشان می دهد.

عکس العمل یک روند صعودی (شکل اول)/نزولی (شکل دوم) به تراز 61/8 درصد فیبوناچی بازگشتی

محاسبات ریاضی ترازهای فیبو Ret

به طور کلی محاسبات ریاضی ترازهای این نوع فیبوناچی به صورت زیر است:

محاسبات ریاضی ترازهای فیبو ret

محاسبات ریاضی ترازهای فیبو ret

برای مثال اگر بخواهیم تراز 2/38 درصد دامنه (نقطه C) را اندازه بگیریم به این صورت عمل می کنیم:

اندازه دامنه برابر است با حد بالایی (1000/1) منهای حد پایینی ( 0000/1 ). در این مثال، اندازه دامنه برابر با 1000 پیپ است. 382=1000*382/0 انتظار می رود که نرخ 382 پوینت از حد فعلی خود بازگردد. با فرض اینکه نرخ از 0000/1 به 1000/1 می رسد، بعد ۳382 پیپ از 1/10000 باز می گردد. بنابراین 1/0618=382-1000/1 ، ما باید منتظر رسیدن نرخ به این سطح باشیم تا با رسیدن نرخ به این سطح و مشاهده علائم بازگشتی اقدام به خرید نماییم. برای محاسبه تراز 50 درصد نیز (50٪ دامنه تا 1000/1 برابر با 500 واحد است) عدد محاسبه شده را از سطح بالایی کم می کنیم: 1/0500=500 پیپ – 1000/1 و برای سایر ترازها نیز این گونه عمل می نماییم. قابل ذکر است به همین منوال نیز می توان تراز های مختلف فیبوناچی را در روند نزولی محاسبه نمود.

مراحل رسم فیبوناچی Ret

ا – یک روند را پیدا کنید. نقاط حداکثر و حداقل روند را مشخص کنید. تعیین این نقاط کاری بسیار شخصی است و معامله گران بر اساس تجربه و با نگاه به نمودارها آنها را مشخص می کنند.

۲- از یک نرم افزار که خطوط فیبوناچی را در اختیارتان می گذارد استفاده کنید و نقطه اوج و حداقل روند را به هم متصل کنید؛ به این صورت که در روند صعودی کف را به سقف و در روند نزولی سقف را به کف وصل نمایید تا تراز 100 درصد فیبوناچی در روند صعودی و نزولی به ترتیب در کف و سقف قرار گیرد.
سطوح تعریف شده فیبوناچی که معمولا به صورت پیش فرض در نرم افزارهای مالی چون متاتریدر تنظیم شده اند عبارتند از 38/2 درصد، 50 درصد و 61/8 درصد؛ لذا شما می توانید سطوح دیگری را نیز به نرم افزار اضافه نمایید که عموما نرم افزارها امکان حذف سطوح یا اضافه کردن سطوح جدید را به معامله گر می دهند. برای مثال برای افزودن تراز 78/6 درصد که یکی از تراز های مهم محسوب می شود ضروری است دو عدد 0/786 و 78/6 را به ترتیب به قسمت تراز و توصیف نرم افزار متاتریدر اضافه نمایید.

رسم فیبوناچی بازگشتی

نحوه رسم فیبوناچی بازگشتی

نحوه معامله.
جهت معامله با این نوع فیبوناچی بهتر است عکس العمل قیمت در سطوح مورد نظر را زیر نظر داشت و به محض مشاهده علائم برگشتی، در جهت روند غالب بازار وارد شد. برای مثال جهت خرید ابتدا باید قیمت از نقطه حداقل A به نقطه حداکثر B برسد و سپس به نقطه C بازگشت کند. با تغییر جهت قیمت در نقطه C و شروع یک صعود دیگر، می توان اقدام به خرید نمود. معکوس همین حالت نیز برای معامله فروش صادق خواهد بود.

نقطه انجام ممعامله

معامله در نقاط C با توجه به علائم بازگشتی صورت می گیرد.

در شکل زیر مثالی از معامله فروش بر اساس ترازهای فیبوناچی در نقطه C را مشاهده می نمایید که بازار با برخورد به تراز

61/8 درصد خود عکس العمل نشان داده و بازگشت می نماید:

ترازهای فیبوناچی

ترازهای فیبوناچی در نقطه C

در میان نسبت های اصلی فیبوناچی دو نسبت 61/8 و 78/6 درصد از اهمیت بسزایی برخوردارند و قیمت در برخورد با آنها با احتمال بیشتری بازگشت می نماید، لذا در الگوهای هارمونیک کاربرد بسیاری نیز دارند. بسیاری از الگوها دقیقا در این دو تراز تکمیل می گردند.

بنابر این زیر نظر داشتن بازار و عکس العمل آن نسبت به این دو تراز در افزایش بازدهی تریادرها بسیار موثر است.

تفاوت میزان ریسک بر اساس نسبت بازگشتی

تفاوت میزان ریسک بر اساس نسبت بازگشتی

تریدرها ابتدا بایستی عکس العمل بازار در تراز 0/618 فیبوناچی (به عنوان اولین تراز) را زیر نظر بگیرند تا در صورت مشاهده علائم بازگشتی وارد بازار شوند لیکن اگر بازار به این تراز بی اعتنا بود حالا بایستی به عکس العمل بازار در تراز 0/768؛ که در واقع ریشه دوم 0/618 محسوب می شود، توجه نمایند.

تراز 0/786 یک تراز حیاتی فیبوناچی محسوب می شود چرا که قبل از لمس مجدد قیمت آغازین، آخرین فرصت برای بازگشت بازار است. اگر بازار از این تراز بازگشت ننماید معمولا قیمت آغازین را مجددا لمس کرده و در نهایت با شکست از آن عبور می نماید. پس بایستی با دقت حرکات بازار در این تراز را زیر نظر داشت. در شکل زیر نمودار هفتگی سهام شرکت Ebay را مشاهده می نمایید:

سهام شرکت Ebay

نمودار هفتگی سهام شرکت Ebay

در این مثال سهم مورد نظر با یک حرکت اصلاحی به طور تقریبی 2/3 درصد از ارزش خود را طی 4 ماه از دست داده و در نهایت نزدیک تراز 0/618 بازگشت نموده است. در این نمودار بازار پس از تشکیل نقطه کف (X)، تا سقف 8 صعود نموده و پس از آن حرکت ریزشی خود را آغاز کرده است. با رسم تراز های فیبوناچی بازگشتی این حرکت و زیر نظر گرفتن عکس العمل بازار در آنها مشاهده می کنیم که در تراز 61/8 درصد فیبوناچی علائم بازگشتی ظاهر شده است لذا با تأیید آن می توان خرید انجام داد. جالب اینکه افزایش حجم معاملات در این ناحیه خود یکی از علائم تأیید کننده صعود قیمت از این تراز است که در اندک زمانی نیز اتفاق افتاده است.

منبع: کتاب مرجع کامل تحلیل تکنیکال در بازارهای سرمایه نوشته دکتر علی محمدی

اشتراک این مطلب

https://pishro-asak.com/wp-content/uploads/2020/11/image.jpg 244 244 شبنم خرمی https://pishro-asak.com/wp-content/uploads/2022/03/Pishro-Asak-Logo-v3.1-Optimized.png شبنم خرمی 2020-11-14 19:04:33 2021-08-19 16:56:49 فیبوناچی بازگشتی داخلی چیست؟

دیدگاه خود را ثبت کنید

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

دفتر مرکزی:

استان تهران، شهرستان شهریار، مجتمع تجاری اداری وائین شهریار، طبقه چهارم اداری، واحد 406

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا