اعداد فیبوناچی و اسرار آن

بیا پیدا کردم
عدد طلایی و رشته اعداد فیبوناتچی
لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي حدود سال 1200 ميلادي مساله اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد بدنيا بياورند . اگر هيچ خرگوشي از بين نرود , در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود دارد؟؟؟

نام تاپيک: اعــداد جــالــب در ریــاضــیــات و خــواص آنــهــا

عدد شيطان (Beast Number)

عدد اسرار آميز 666 به‹عدد شيطان› (The number of the beast) يا نشان شيطان (sign of the beast)معروف است. اين عدد يه كتب ضد مسيح (Antichrist) تعلق دارد و همچنين در كتاب مكاشف يوحنا (Revelation) در بخش 13 و شعر 18 با عنوان ‹كامل بودن› (to be exact) اين عدد ذكر شده است كه متن آن چنين است:
Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast : fpr it is the number of a man; and his number is 666
‹ در اينجا خرد هست . بگذار آنكه فهمي دارد عدد شيطان را بشمارد زيرا آن عدد مردي است و عدد او 666 است›
البته منبع پيدايش اين عدد به اين عنوان كاملا مشخص نمي باشد. در مورد اين عدد فيلم ها و داستان هاي مختلفي ساخته شده اند كه اغلب آنها از سري فيلم ها و داستان ها ي ترسناك هستند ، از جمله فيلم Pulp Fiction و يا داستان The Da Vinci رمز داوينچي . در اين داستان اين حدس وجود دارد كه هرم شيشه اي موجود در موزه اور (Louvre)پاريس ، به شيطان اختصاص داد و از 666 قطعه شيشه ساخته شده است. البته تحقيقات در اين زمينه بدون هيچ ابهامي مشخص مي كند كه اين هرم شيشه اي از بيش از 670 قطعه شيشه تشكيل شده است . ( اظهار رسمي موزه لور 673 قطعه است و شمارش هاي انجام شده بعدي حاكي است كه اين تعداد 698 عدد است.)
همچنين عدد666 را مي توان به نوعي در اسامي نيز پيدا كرد. مثلا مجموع كد اسكي (ASCII) كاراكتر هاي كلمه INDONESIA(اندونزي) برابر با 666است.
صرف نظر از داستان ها و مطالب اسرار آميزي كه در مورد اين عدد نوشته و گفته مي شود. مطالعات رياضيدانان در مورد اين عدد نشان مي دهد اين عدد در حيطه رياضي هم داراي خواص جالبي است.

2 کاربر از حامدرضائی بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

بیا پیدا کردم
عدد طلایی و رشته اعداد فیبوناتچی
لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي حدود سال 1200 ميلادي مساله اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد بدنيا بياورند . اگر هيچ خرگوشي از بين نرود , در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود دارد؟؟؟

فيبوناچي تصميم گرفت براي محاسبه تعداد انها Fn را تعداد جفتها در شروع ماه N ام فرض كند.
پس F1 =1 و F2 =2 خواهد بود . چون در شروع ماه اول فقط يك جفت اصلي وجود دارد. اما با شروع ماه دوم جفت اول جفت دوم را درست ميكند.
سپس او متوجه شد كه با شروع ماه N ام جفتها به دو گروه تقسيم ميشوند: Fn-1 تعداد جفتهاي قديمي و تعداد جفتهاي جديد پس از N-1 ماه است .چون جفت جديد پس از يك ماه توليد ميشود و بعد از يك ماه ديگر اولين جفت خود را توليد ميكند . تعداد جفتهاي جديد برابر تعداد جفتهاي دو ماه قبل است كه با Fn-1 نشان داده ميشود .
پس :

با استفاده از اين فورمول و مقادير اوليه F1 =1 و F2 =2 ميتوان تعداد جفتها را پس از يك سال بدست اورد و نوشت F12=233 .
سري اعداد Fn را دنباله فيبوناچي مينامند. با يك توافق عمومي مقادير اوليه از 1 و 1 بجاي 1و 2 شروع ميشود (بطوري كه جمله هاي دنباله بصورت زير نوشته ميشوند)

حالا اگر در اين دنباله هر عدد را به عدد قبليش تقسيم كنيم يك همچين سري را خواهيم داشت:

1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1?5, 5/3 = 1?666. 8/5 = 1?6, 13/8 = 1?625, 21/13 = 1?61538 و .

كه هرچه جلو بريم بنظر مي ايد كه به يك عدد مخصوص ميرسيم . براي بهتر ديدن موضوع به نمودار زير توجه كنيد:

ما اين عدد را عدد طلايي ميناميم كه اين عدد تقريبا برابر است با : . 1.618033

به عبارتي ديگر حد اين دنباله به عدد طلايي ميرسد:

سري فيبوناچي در طبيعت:

حالا ميام و به اين دنباله به صورت ديگري نگاه ميكنيم : اگر ما دو مربع به ضلع يك در كنار هم بگزاريم و در بالا اندو يك مربع با ضلع 2 بگزاريم و همين طوري تا اخر . ما شكلي خواهيم داشت مثل شكل پايين :

اين مستطيل به مستطيل فيبوناچي معروف است.حالا اگر نقاطي از اين شكل را به هم وصل كنيم به شكل زير ميرسيم :

كه شبيه اين شكل را ميتوان در طبيعت و در شكل زير ديد:

از ديگر مثالهاي اين دنباله در طبيعت ميتوان به دانه هاي گل افتابگردن يا به تعداد گلبرگ بعضي گلها اشاره كرد

قبلا در مورد چگونگي بدست اوردن عدد طلايي از طريق دنباله فيبوناچي صحبت شد.حالا در مورد راههاي ديگر بدست اوردن اين عدد صحبت ميكنيم .

در زمانهاي قديم هنرمندان يوناني به خوبي رياضي دانان مستطيل زيبايي مي شناختند كه از نظر هنري عرض 1 و طول X داشت در اين مستطيل هر وقت مربعي به ضلع 1 را از ان جدا كنند باز همان مستطيل با همان نسبتهاي مستطيل اصلي باقي ميماند .
چون مستطيل جديد عرض 1-X و طول 1 دارد و چون نسبت ضعلهاي دو مستطيل با هم برابر است :

حالا اگر در معادله ي بالا براي X حل كنيم ريشه ي مثبت معادله همان عدد طلايي است:

در دنياي رياضي اين عدد را با نشانه يوناني (خوانده ميشود في ) نمايش ميدهند .

استفاده هاي اين عدد:

هرم " ريم پاپيروس " در اهرام ثلاثه يكي از قديمي ترين مثالها از استفاده از اين عدد در ساخت بناهاست .
اگر عرض يكي از شالهاي اين هرم را بر فاصله نوك هرم تا نقطه وسط كف هرم تقسيم كنيم جواب 1.6 خواهد بود .

باستان شناسان مطمئن نيستند كه ايا اين كار از قصد انجام شده يا اتفاقي بوده است !
مطلب جالب ديگر اين است كه اگر قطر اين هرم را به دوبرابر ارتفاع ان تقسيم كنيم جواب عدد پي (3.14) خواهد بود .

مثال ديگر در بناي پارتنون در يونان وجود دارد .براي ساخت اين بنا كه در 440 BC ساخته شده است از مستطيل طلايي استفاده شده است:

در شكل زير نقشه اين بنا را ميتوانيد ببينيد . امتحان كنيد ببينيد وقتي طول هر كدام از مستطيلهاي در شكل را به عرض ان تقسيم ميكنيد عدد طلايي بدست مي ايد؟؟؟

چگونگي كشيدن يك مستطيل طلايي:

براي كشيدن يك مستطيل طلايي ابتدا بك مربع با ضلع دلخواه كشيده سپس طبق شكل زير وسط ضلع پايين اين مربع را پيدا كنيد.بعد از اين با يك پرگار يك قوس با شعاعي به اندازه وسط مربع تا گوشه سمت راست بكشيد تا طول مستطيل معلوم شود.

از استفاده هاي ديگر اين عدد :
- هر گاه شما طول صورت فردي را به عرض ان تقسيم كنيد هر چقدر اين عدد به عدد طلايي نزديكتر باشد ان فرد باهوشتر است.(اين ثابت نشده است .

- طول هرسه بند انگشت يكي از انگشتان خود را به دلخواه اندازه بگيريد. اندازه بند بالايي را به وسطي تقسيم كنيد. عددي در حدود 1.6 خواهد بود نه ؟!حال همان عمل بالا (تعيين نسبت) را در مورد بند وسط به بند كوچك انجام دهيد. جواب ؟

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می بینیم:

نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷

به نظر می رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار اعداد فیبوناچی و اسرار آن نسبت طلایی را نشان می دهد. نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می کند.

شش عدد حاكم بر كل جهان کدام است؟!

شش عدد حاكم بر كل جهان کدام است؟!

این متن خلاصه مقاله پروفسور سرمارتين ريس، يكي از پيشگامان كيهان شناسي در جهان است. وي استاد تحقيقات انجمن سلطنتي در دانشگاه كمبريج و داراي عنوان اخترشناس سلطنتي است. در عين حال وي عضو انجمن سلطنتي، آكادمي ملي علوم ايالات متحده و آكادمي علوم روسيه است. وي ضمن مشاركت با چندين همكار بين المللي ايده هاي بسيار مهمي در مورد سياهچاله ها، تشكيل كهكشان ها و اخترفيزيك انرژي بالا داشته است.

شش عدد بر كل جهان حاكم است كه از زمان انفجار بزرگ شكل گرفته اند. اگر هر كدام از اين اعداد با مقدار فعلي آن كمي فرق داشت، هيچ ستاره، سياره يا انساني در جهان وجود نداشت. قوانين رياضي عامل تحكيم ساختار جهان است. اين قاعده فقط شامل اتم ها نمي شود، بلكه كهكشان ها، ستاره ها و انسان ها را نيز در برمي گيرد. خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفي كه از آنها وجود دارد و نيروهايي كه آنها را به يكديگر متصل مي كند ـ عامل تعيين كننده ماهيت شيميايي جهاني است كه در آن به سر مي بريم. تعداد بسيار اتم ها به نيروها و ذرات داخل آنها بستگي دارد. اجرامي را كه اخترشناسان مورد بررسي قرار مي دهند ـ سيارات، ستارگان و كهكشان ها ـ توسط نيروي گرانش كنترل مي شوند و همه اين موارد در جهان در حال گسترشي روي مي دهد كه خواصش در لحظه انفجار بزرگ اوليه(Bigbang) در آن تثبيت شده است. علم با تشخيص نظم و الگوهاي موجود در طبيعت پيشرفت مي كند، بنابراين پديده هاي هر چه بيشتري را مي توان در دسته ها و قوانين عام گنجاند. نظريه پردازان در تلاشند اساس قوانين فيزيكي را در مجموعه هاي منظمي از روابط و چند عدد خلاصه كنند. هنوز هم تا پايان كار راه زيادي باقيمانده است، اما پيشرفت هاي به دست آمده نيز چشمگيرند. در آغاز قرن بيست و يكم، شش عدد معرفي شدند كه به نظر مي رسد از اهميت فوق العاده اي برخوردارند.

دو تا از اين اعداد به نيروهاي اساسي مربوط مي شوند؛ دو تاي ديگر اندازه و «ساختار» نهايي جهان ما را تثبيت مي كند و بيانگر آن هستند كه آيا جهان براي هميشه امتداد مي يابد يا خير؛ و دو عدد باقيمانده بيانگر خواص خود فضا هستند. اين شش عدد با يكديگر« نسخه»اي را براي جهان تشكيل مي دهند. گذشته از اين جهان نسبت به مقدار اين شش عدد بسيار حساس است: اگر يكي از اين اعداد تنظيم نشده باشد، آن وقت نه ستاره اي در جهان وجود مي داشت و نه حياتي.

سه تا از اين اعداد (كه به جهان در مقياس بزرگ وابسته است) به تازگي با دقت زياد اندازه گيري شده است. سر برآوردن حيات انسان در سياره زمين حدود 5/4 5.6 ميليارد سال به درازا كشيده است. حتي پيش از آنكه خورشيد ما و سيارات گرداگرد آن تشكيل شوند، ستاره هاي قديمي تر، هيدروژن را به كربن، اكسيژن و ديگر اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كردند. اين فرآيند حدود ده ميليارد سال به درازا كشيده است. اندازه جهان قابل مشاهده تقريباً برابر فاصله اي است كه نور بعد از انفجار بزرگ پيموده است بنابراين اين جهان قابل مشاهده كنوني بايد بيش از 10 ميليارد سال نوري وسعت داشته باشد.(X=Ct ,t=1*3600*24*365,C=3*10^8) بسياري از مناقاشات پردامنه و طولاني مباحث كيهان شناختي امروزه ديگر پايان يافته، و در مورد بسياري از مواردي كه پيش از اين موضوع بحث بودند، ديگر مناظره اي صورت نمي گيرد.

اينشتين در يكي از مشهورترين كلمات قصار خود مي گويد: «غيرقابل درك ترين چيز در مورد جهان، قابل درك بودن آن است.» وي در اين عبارت بر شگفتي خود در مورد قوانين فيزيك كه ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودي با آنها آشناست تاكيد مي كند، قوانيني كه نه فقط در روي زمين بلكه در دوردست ترين كهكشان ها هم مصداق دارد. نيوتن به ما آموخت همان نيرويي كه سيب را به سمت زمين مي كشد، ماه و سيارات را در مدار خود به گردش در مي آورد. هم اكنون مي دانيم همين نيروست كه عامل تشكيل كهكشان ها است و همين نيروست كه باعث مي شود ستاره ها به سياهچاله تبديل شوند.

قوانين فيزيكي و هندسه ممكن است در جهان هاي ديگر متفاوت باشد. چيزي كه جهان ما را از ساير جهان ها متمايز مي كند ممكن است همين شش عدد باشد.

1- عدد كيهاني امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ كهكشان ها، گازهاي پراكنده و «ماده تاريك» ـ در جهان ماست. امگا اهميت نسبي گرانش و انرژي انبساط در جهان را به ما ارائه مي دهد جهاني كه امگاي آن بسيار بزرگ است، بايستي مدت ها پيش از اين درهم فرورفته باشد، و در جهاني كه امگاي آن بسيار كوچك است، هيچ كهكشاني تشكيل نمي شود. تئوري تورم انفجار بزرگ مي گويد، امگا بايد يك باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقيق آن را اندازه بگيرند.

2- اپسيلون بيانگر آن است كه هسته هاي اتمي با چه شدتي به يكديگر متصل شده اند و چگونه تمامي اتم هاي موجود در زمين شكل گرفته اند. مقدار اپسيلون انرژي ساطع شده از خورشيد را كنترل مي كند و از آن حساس تر اينكه، چگونه ستارگان، هيدروژن را به تمامي اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كنند، به دليل فرآيندهايي كه در ستارگان روي مي دهد، كربن و اكسيژن عناصر مهمي محسوب مي شوند ولي طلا و اورانيوم كمياب هستند. اگر مقدار اپسيلون 006/ يا 008/ بود ما وجود نداشتيم. عدد كيهاني e توليد عناصري را كه باعث ايجاد حيات مي شوند ـ كربن، اكسيژن، آهن و… يا ساير انواع كه باعث ايجاد جهاني عقيم مي شود را كنترل مي كند.

3- اولين عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهاني سه بعدي زندگي مي كنيم. اگر D برابر دو يا چهار بود امكان تشكيل حيات وجود نداشت. البته زمان را مي توان بعد چهارم فرض كرد، اما بايد در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهيت با ساير ابعاد تفاوت اساسي دارد چرا كه اين بعد همانند تيري رو به جلو است، ما فقط مي توانيم به سوي آينده حركت كنيم.

4- چرا جهان پيرامون اين چنين وسيع است كه در طبيعت عدد مهم و بسيار بزرگي وجود دارد. N نشان دهنده نسبت ميان نيروي الكتريكي است كه اتم ها را كنار يكديگر نگاه مي دارد و نيروي گرانشي ميان آنهاست. اگر اين عدد فقط چند صفر كمتر مي داشت، فقط جهان هاي مينياتوري كوچك و با طول عمر كم مي توانست به وجود آيد. هيچ موجود بزرگ تر از حشره نمي توانست به وجود آيد و زمان كافي براي آنكه حيات هوشمند به تكامل برسد در اختيار نبود.

5- هسته اوليه تمام ساختارهاي كيهاني ـ ستاره ها، كهكشان ها و خوشه هاي كهكشاني ـ در انفجار بزرگ اوليه تثبيت شده است. ساختار يا ماهيت جهان به عدد Q كه نسبت دو انرژي بنيادين است، بستگي دارد. اگر Q كمي كوچك تر از اين عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q كمي بزرگ تر بود، جهان جايي بسيار عجيب و غريب به نظر مي رسيد، چرا كه تحت سيطره سياهچاله ها قرار داشت.

6- اندازه گيري عدد لاندا در بين اين شش عدد، مهم ترين خبر علمي سال 1998 بود، اگرچه مقدار دقيق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. يك نيروي جديد نامشخص ـ نيروي «ضدگرانش» كيهاني ـ ميزان انبساط جهان را كنترل مي كند. خوشبختانه عدد لاندا بسيار كوچك است. در غير اين صورت در اثر اين نيرو از تشكيل ستارگان و كهكشان ها ممانعت به عمل مي آمد و تكامل كيهاني حتي پيش از آنكه بتواند آغاز شود، سركوب مي شد.

اعداد سدی و محرمانه

اسرار فراماسونری سری کامل راز واقعی جام مقدس را برای اولین بار از ما بشنوید

راز پنهان در اعداد UNSOLVED 36

سري للغاية وكر الجواسيس

اسرار عالم هستی در ارقام 3 6 و 9 و کشف راز کائنات توسط نیکولا تسلا

پادکست بیداری لایو پوشه محرمانه برای تغییر واقعیت زندگی گپ زنده ششم

پروژه فوق محرمانه چنی و پیام هایی که از دنیای موازی دریافت شد نظریات دیوید آیک ۹

الجوزة التونسية زوزة بكل تفاصيلها خطوة بخطوة

رمزگشایی اعداد راز اعداد تکرار شونده هر عدد یک شخصیت به خصوص دارد

10 تا از حقایق محرمانه و سری درباره منطقه 51 با کیودی پای

ملوخية تونسية باللحم البقري تعرفوا على اسرار جودة الملوخية

فناوری پلاسما و بشقاب پرنده UFO در اختیار ایران رودست 199

تو یک کد کیهانی هستی رمزگشایی کد کیهانی به روش فراماسونری

آرتور بنجامین جادوی اعداد فیبوناچی

تیتراول اسناد سری و محرمانه از درگیری داخلی در حکومت حمله اسرائیل به اعداد فیبوناچی و اسرار آن مقر سپاه در کرمانشاه

فیلم فوق هیجانی محافظ دوبله فارسی

اختراعات تسلا عجیبترین ها

Numbers Song

پادکست بیداری 42 همزمانی اهمیت و سرچشمه و چرایی دیدن عدد ١١ ١١ یا سایر اعداد تکرار شونده

۵ اختراع نیکلا تسلا که قدرت های جهانی از آن هراس داشتند

صداي صوتي از جلسه محرمانه سپاه عليه اعتراضات گوش كنيد حتما ضررش يك دقيقه وقتتون است

موقع صيدلية هو موقع متخصص في الأدوية الطبية وجميع المعلومات التي تتعلق بها مثل الآثار السلبية، مدة المفعول، الفوائد والأضرار، وأكثر وجميعاً كتبت بيد أطباء ومتخصصين ولكنها لا تغني عن استشارة أو زيارة الطبيب!

اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی: رابطه

در جهان هنوز هم بسیاری از اسرار حل نشده، که برخی از آنها دانشمندان توانسته اند به شناسایی و توصیف شده است. اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی هستند که بر اساس سرنخ های جهان، ساخت و ساز از شکل و ادراک بصری انسان مطلوب، که با او می توانید زیبایی و هماهنگی را احساس کنید.

بخش طلایی

اصل از این اندازه بخش طلایی است که اساس کمال تمام جهان و قطعات آن در ساختار و عملکرد آن، نمود آن را می توان در طبیعت، هنر و فن آوری است. دکترین نسبت طلایی شده است به عنوان یک نتیجه از مطالعات از آموزه های باستانی از اعداد طبیعت گنجانیده شده است.

این است که در نظریه نسبت ها و نسبت های طول تفرقه هایی که به فیلسوف باستانی و ریاضیدان فیثاغورس انجام شده بود است. او ثابت کرد که جدایی از بخش به دو بخش است: X (کوچکتر) و Y (بزرگ)، نسبت بزرگ به کوچک نسبت مجموع (طول کل) برابر است با:

نتیجه معادله است: * 2 - X - 1 = 0، که به عنوان X = (√5 ± 1) / 2 حل شده است.

اگر ما در نسبت 1 / x را نگاه کنید، سپس آن را به 1618 برابر است .

مدارک و شواهد از استفاده از متفکران باستانی نسبت طلایی در کتاب از اقلیدس "عناصر" داده می شود، به عنوان اوایل 3 نوشته شده است. سال قبل از میلاد، که این قانون برای ساخت درست 5 ضلعی استفاده می شود. فیثاغورثیان، این رقم مقدس شمرده شده است دلیل آن است که هر دو متقارن و نامتقارن. ستاره پنجپر نماد زندگی و سلامت.

اعداد فیبوناچی

معروف کتاب لیبر آباسی ریاضیدان لئوناردو Pizanskogo در ایتالیا، که بعدها به فیبوناچی شد، در 1202. اولین الگوی سرب دانشمند از اعداد که در آن هر عدد حاصل جمع تعداد 2 عدد قبلی است منتشر شد. در آن است. دنباله فیبوناچی به شرح زیر است:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، و غیره

همچنین، دانشمند باعث شده است که تعدادی از قوانین:

• هر تعداد از ردیف تقسیم شده پس از آن، به یک مقدار که تمایل به 0618 برابر خواهد شد. و برای اولین بار تعداد فیبوناچی انجام چنین تعداد نمی دهد، اما به عنوان شما را از ابتدا از دنباله پیشرفت، نسبت خواهد بود دقیق تر است.
• اگر ما تعداد ردیف تقسیم در یکی از قبلی، و سپس نتیجه اعداد فیبوناچی و اسرار آن را 1618 عجله.
• یک عدد تقسیم بر یک بعدی، خواهد شد که ارزش که تمایل به 0.382 را نشان می دهد.

استفاده از ارتباطات و الگوهای برش طلایی، اعداد فیبوناچی (0.618) را می توان یافت نه تنها در ریاضیات، بلکه در طبیعت، تاریخ، معماری و ساخت و ساز، و بسیاری از علوم دیگر.

مارپیچ ارشمیدس و مستطیل طلایی

حلزون در طبیعت بسیار شایع هستند، آن است که توسط ارشمیدس، که حتی منجر معادله او بررسی شده است. شکل مارپیچی بر قوانین بخش طلایی است. در طول پیمایش آن به دست آمده است، که می تواند استفاده شود و نسبت اعداد فیبوناچی، افزایش گام یکنواخت رخ می دهد.

موازی بین اعداد فیبوناچی و بخش طلایی، شما می توانید ببینید و ساخت یک "مستطیل طلایی"، که طرف متناسب به عنوان 1618 عبارتند از: 1. آن احداث شده است، رفتن از کوچک به مستطیل بزرگتر به طوری که طول از دو طرف به شماره از سری مساوی خواهد بود. ساخت و ساز می تواند در جهت معکوس انجام می شود، با مربع "1" آغاز می شود. هنگام اتصال خطوط، گوشه های مستطیل در مرکز تقاطع به دست آمده فیبوناچی و یا مارپیچ لگاریتمی.

تاریخ استفاده از نسبت طلا

بسیاری از باستان معماری بناهای تاریخی مصر با استفاده از نسبت طلا ساخته شده اند: معروف هرم بزرگ و غیره معماران یونان باستان آنها را به طور گسترده ای در ساخت و ساز اشیاء معماری، مانند معابد، سالن آمفی تئاتر، استادیوم ispolzoval .. به عنوان مثال، چنین نسبت در ساخت و ساز از پارتنون قدیم استفاده شده است، تئاتر Dionysos (آتن)، و اشیاء دیگر که تبدیل شاهکار معماری قدیمی، نشان دادن هماهنگی، به نظم و قاعده ریاضی است.

در قرن بعد، علاقه به بخش طلایی فروکش کرد، و قوانین فراموش شده اند، اما باز هم در دوران رنسانس با کتاب فرانسیسکن راهب L. Pacioli به دی بورگو "نسبت الهی" (1509) از سر گرفت. این توسط لئوناردو داوینچی تصاویر آورده شده اند، و نام جدید "بخش طلایی" اختصاص داد. همچنین است نظر علمی ثابت کرده اند 12 خواص نسبت طلایی، نویسنده در مورد چگونگی آن خود را آشکار در طبیعت، در هنر صحبت کرد و نام آن را "اصل ایجاد صلح و طبیعت است."

ویترووین مرد لئوناردو

شکل که لئوناردو داوینچی در سال 1492 نشان داده شده است کتاب ویتروویوس، آن را نشان می دهد یک انسان در 2 موقعیت را با دست طلاق در دو طرف. شکل محاط در یک دایره و یک مربع است. این رقم در نظر گرفته می شود نسبت متعارف از بدن انسان (مرد)، شرح داده شده توسط لئوناردو بر اساس مطالعه خود را در رساله از معمار رومی ویتروویوس.

بدن هاب به عنوان یک نقطه فاصله از پایان دست و پا معده در نظر گرفته، طول سلاح به قد یک فرد برابر، شانه حداکثر عرض = 1/8 ارتفاع، فاصله از بالای قفسه سینه به مو = 1/7، از قفسه سینه به بالای بالای سر = 1/6 غیره

از آن زمان، تصویر به عنوان نمادی استفاده می شود، نشان دادن تقارن داخلی بدن انسان است.

اصطلاح "بخش طلایی" لئوناردو مورد استفاده برای توصیف روابط تناسبی در شکل انسان است. به عنوان مثال، فاصله از کمر به پا از پا مربوط به همان فاصله از ناف به بالا و همچنین رشد طول اول (از کمر به پایین). این محاسبات در همان نسبت از بخش های در محاسبه نسبت طلایی انجام می شود و تمایل به 1.618.

همه این نسبت های هماهنگ اغلب هنرمندان استفاده می شود به خلق آثار زیبا و قابل ملاحظه است.

مطالعات بخش طلایی در 16-19 قرن

با استفاده از نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی، کار تحقیقاتی به نسبت برای قرن ها ادامه خواهد داد. در موازات با لئوناردو داوینچی هنرمند آلمانی آلبرشت دورر او نیز درگیر در توسعه نظریه نسبت صحیح از بدن انسان بود. برای این کار، آنها حتی قطب نما خاص ایجاد شد.

در قرن 16. در رابطه اعداد فیبوناچی و برش طلایی به کار ستاره شناس کپلر، که برای اولین بار از این قوانین به گیاه شناسی کاربردی اختصاص داده شده بود.

جدید "کشف" انتظار می رود در بخش طلایی 19. با انتشار استاد Tseyziga "مطالعات زیبایی" دانشمند آلمانی. او نسبت به مطلق مطرح و اعلام کرد که آنها جهانی برای تمام پدیدههای طبیعی هستند. آنها تعداد زیادی از مردم، و یا به جای نسبت بدن خود (. حدود 2 هزار)، مورد مطالعه بود که در آن نتیجه گیری از نتایج حاصل از نظم و قاعده آماری در تناسبات قسمت های مختلف بدن را تایید کرد: طول اسلحه، بازوها، دستها، انگشتان، و غیره

همچنین اشیاء هنری (گلدان، ساختارهای معماری)، تن های موسیقی مورد بررسی قرار گرفت، ابعاد در نوشتن اشعار - همه Tseyzig را از طریق طول خطوط و ارقام نمایش داده شده، او نیز با ابداع واژه "زیبایی شناسی ریاضی." پس از دریافت نتایج نشان داد اعداد فیبوناچی و اسرار آن که سری فیبوناچی به دست آمده است.

اعداد فیبوناچی و برش طلایی در طبیعت

در گیاهی و حیوانی جهان است، یک روند به سمت شکل دادن در قالب تقارن است، که در جهت رشد و حرکت مشاهده می شود. تقسیم به قطعات متقارن، که با نسبت طلایی پیروی - یک الگوی مشترک به بسیاری از گیاهان و حیوانات است.

طبیعت اطراف ما ممکن است توسط یک اعداد فیبوناچی توصیف، برای مثال:

• محل هر شاخه یا برگ گیاهان، و همچنین فاصله دارد به تعدادی از اعداد داده شده 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 و بیشتر.
• دانه آفتابگردان (در مقیاس مخروط، سلول آناناس)، دروغ گفتن در دو ردیف از کهکشان های مارپیچی پیچ خورده در جهات مختلف.
• نسبت طول دم و بدن مارمولک؛
• شکل تخم مرغ، اگر یک خط به حالت تعلیق در سراسر بخش گسترده ای از آن را؛
• نسبت ابعاد انگشتان دست بر روی دست بشر است.

و، البته، اشکال جالب ترین مارپیچی حلزون الگوهای پوسته بر روی وب، حرکت باد در یک طوفان، ساختار DNA مارپیچ دوگانه، و کهکشان ها - همه از آنها عبارتند از دنباله فیبوناچی.

با استفاده از بخش طلایی در هنر

محققان که در هنر پیدا کردن نمونه هایی از استفاده از بخش طلایی، جزئیات کشف اشیاء مختلف معماری و آثار هنری. شناخته شده برای مجسمه معروف، سازندگان که پایبند به نسبت طلایی، - مجسمه زئوس، Apollona Belvederskogo و آتنا Parthenos.

یکی از آثار لئوناردو داوینچی - "پرتره مونا لیزا" - مدت طولانی است که موضوع تحقیقات دانشمندان بوده است. آنها دریافتند که ترکیب کار به طور کامل شامل "مثلث طلایی"، با هم در یک ستاره پنج ضلعی منظم پیوست. همه کار داوینچی به عهد به چقدر عمیق دانش خود را از ساختار و نسبت بدن انسان بود، به طوری که او می تواند لبخند فوق العاده مبهم از مونا لیزا گرفتن است.

معماری بخش طلایی

اهرام مصر، پانتئون، پارتنون، نوتردام پاریس، سنت Vasiliya Blazhennogo و دیگران: به عنوان مثال، دانشمندان از شاهکارهای معماری، ایجاد شده توسط قواعد "بخش طلایی" را مطالعه کرده اند.

پارتنون - یکی از زیبا ترین ساختمان در یونان باستان (5 قرن قبل از میلاد.) - دارای 8 ستون و 17 در طرف مقابل، نسبت ارتفاع آن به طول دو طرف به 0.618 برابر است. پیش بینی در نمای آن ساخته شده از "بخش طلایی" (عکس زیر).

یکی از دانشمندان که اختراع و با موفقیت به بهبود سیستم مدولار برای نسبت اشیاء معماری کاربردی (به اصطلاح "Modulor") - معمار فرانسوی Le Korbyuze بود. اساس Modulor قرار سیستم اندازه گیری در ارتباط با تقسیم مشروط به بخش هایی از بدن انسان است.

معمار روسی، میخائیل کازاکوف، که چندین ساختمان های مسکونی در مسکو، و همچنین به عنوان ساختمان مجلس سنا در کرملین ساخته شده است، و بیمارستان Golitsyn (در حال حاضر 1 بالینی پیروگوف.) - یکی از معماران که به طراحی و ساخت و ساز از قوانین مورد استفاده قرار گرفت بخش طلایی.

نسبت کاربرد در طراحی

طراحی تمام طراحان لباس ساختن تصاویر جدید و مدل های در نظر گرفتن نسبت به بدن انسان و قواعد بخش طلایی، اگر چه از طبیعت، همه مردم نسبت ایده آل.

هنگامی که برنامه ریزی طراحی چشم انداز و ایجاد ترکیب حجمی پارک با استفاده از گیاهان (درختان و درختچه ها)، چشمه ها و اشیاء معماری کوچک و الگوها را می توان مورد استفاده قرار گیرد "نسبت الهی". پس از همه، ترکیب پارک باید در ایجاد این تصور بر روی بازدید کننده، که آزادانه می توانید آن حرکت و پیدا کردن یک مرکز کامپوزیت است.

همه عناصر از پارک در چنین نسبت که با استفاده از ساختار هندسی، موقعیت نسبی، روشنایی، نور، تولید فردی تصور از هماهنگی و کمال است.

استفاده از بخش طلایی در سایبرنتیک و فن آوری

قوانین اعداد بخش طلایی و فیبوناچی نیز در انتقال انرژی در فرآیندهای انجام شده با ذرات بنیادی تشکیل دهنده ترکیب شیمیایی، در سیستم های فضایی در ساختار ژن از DNA به نظر می رسد.

روند مشابهی در بدن انسان، که خود را در ریتم های زندگی از زندگی خود را آشکار می سازد، در اندام های عمل، مانند مغز یا چشم انداز رخ می دهد.

الگوریتم ها و الگوهای نسبت طلایی به طور گسترده ای در سایبرنتیک و انفورماتیک مدرن استفاده می شود. یکی از وظایف ساده، که به برنامه نویسان تازه کار برای حل - و ارسال یک فرمول برای تعیین حاصل جمع اعداد فیبوناچی به تعداد معینی، با استفاده از زبان های برنامه نویسی.

تحقیقات جدید در نظریه نسبت طلایی

از اواسط قرن 20، علاقه به مشکلات و تاثیر قوانین نسبت طلایی زندگی یک فرد را به طور چشمگیری افزایش، و توسط بسیاری از دانشمندان از حرفه های مختلف: ریاضی دانان، گروه قومی از پژوهشگران، زیست شناسان، فلاسفه، متخصصان پزشکی، اقتصاددانان، نوازندگان و دیگران است.

در ایالات متحده از سال 1970-hgodov شروع به انتشار مجله فیبوناچی فصلنامه، که منتشر مقالات مربوط به موضوع. در مطبوعات آثار که در آن حاکمیت کلی بخش طلایی و سری فیبوناچی در زمینه های مختلف دانش مورد استفاده وجود دارد. به عنوان مثال، برای رمزگذاری اطلاعات، شیمیایی تحقیقاتی، بیولوژیکی، و غیره

همه این یافته های دانشمندان باستانی و مدرن که نسبت طلایی جامع به پرسش های اساسی در علم و تقارن آشکار در بسیاری از آثار مرتبط است، و پدیده های جهان اطراف ما تایید می کند.

معرفی الگوهای پیشرفته هارمونیک

ساعد نیوز: در الگوهای قیمتی هارمونیک، الگوهای قیمتی هندسی با استفاده از اعداد فیبوناچی جهت مشخص کردن دقیق نقاط بازگشتی بکار گرفته می شود. برخلاف سایر روش های متداول تریدینگ (معامله گری)، معاملات هارمونیک در تلاش است تا حرکات بعدی قیمت را پیش بینی کند.الگوهای هارمونیک، ساختارهای قیمتی با ویژگی های اینگونه هستند که در متن حاضر به آن ها می پردازیم.

در الگوهای قیمتی هارمونیک، الگوهای قیمتی هندسی با استفاده از اعداد فیبوناچی جهت مشخص کردن دقیق نقاط بازگشتی بکار گرفته می شود. برخلاف سایر روش های متداول تریدینگ (معامله گری)، معاملات هارمونیک در تلاش است تا حرکات بعدی قیمت را پیش بینی کند.الگوهای هارمونیک، ساختارهای قیمتی با ویژگی های اینگونه هستند: این الگوها به کمک محاسبات فیبوناچی تعیین می شوند، ساختارهای قیمتی شامل برآوردها و اصلاح های متمایز و متوالی فیبوناچی هستند، الگوهای هارمونیک، جوانب متعدد فیبوناچی را به صورت ساختارهای قیمتی محاسبه می کنند، بنابراین، این الگوها معمولا بعنوان نواحی بازگشتی با بیشترین احتمال در حرکات قیمتی توصیف می شوند.

نکته مهم در مورد الگوهای هارمونیک این است که این الگو ها بر اساس تراز های فیبوناچی رفتار می کنند. در مبحث فیبوناچی گفتیم که تراز های فیبوناچی سری اسرار آمیزی از اعداد هستند که در جهان طبیعت نقش دارند و بر معاملات بازار سهام نیز تاثیر گذار هستند. برای یادگیری و استفاده از الگو های هارمونیک نیاز است که با مبحث فیبوناچی آشنایی داشته باشید.

معرفی الگو های پیشرفته هارمونیک

الگوی هارمونیک AB=CD

اولین و متداولترین الکوی هارمونیک که به نام الگوی مادر و همینطور با این نام AB=CD نیز شناخته می شود.در این الگو ابتدا حرکت AB در جهتی صعودی یا نزولی تشکیل می شود و سپس از نقطه B اصلاحی به اندازه تراز ۳۸/۲ تا ۸۸/۶ فیبوی AB انجام می شود که خط BC نام می گیرد سپس از نقطه C هم جهت با AB و به اندازه AB خط CD تشکیل می شود. خط CD در تراز ۱۲۷/۲ تا ۲۶۱/۸ خط BC نیز قرار می گیرد. الگوی AB=CD بصورت صعودی و نزولی وجود دارد.

همانطور که اندازه دو خط AB و CD برابر است بهتر است که میزان زمان تشکیل این دو نیز با هم برابر باشد.

الگوی گارتلی

در عکس زیر الگوی هارمونیگ گارتلی نشان داده است که یک الگوی 5 نقطه ای صعودی است. این الگوها به شکل کلمه M و یا W در می آیند و 5 نقطه کلیدی دارند. الگوی گارتلی از دو بخش عقب نشینی و دو بخش افزایشی تشکیل شده است. تمام این نوسانات با دنباله اعداد فیبوناچی در ارتباط است.در عکس مشاهده می کنید که مرکز این الگو با حرف B نمایش داده شده است که با استفاده از آن می توانید در نمودار الگو را تعریف کنید. نقطه D جایی است که فعالیت ها آغاز می شود و به نوعی نقطه ورود است. نقاط مربوط به توقف، اهداف و زمان ورود به سهم از نقطه D تعیین می شود.

الگوی پروانه (butterfly)

الگوهای پروانه از گارتلی متفاوت تر است. این الگوی هارمونیک دارای یک نقطه D گسترشی فراتر از نقطه X است.

در ادامه الگوهای صعودی پروانه را شرح می دهیم.قیمت از X تا نقطه A افت می کند، موج صعودی AB، موج اصلاحی 0.786 از خط XA است. موج BC اصلاح 0.382 تا 0.886 از موج AB محسوب می شود.CD امتداد 1.618 تا 2.24 از AB است و D در امتداد 1.27 از موج XA قرار می گیرد.D نقطه ای است که معامله گران موقعیت فروش را اتخاذ می کنند. با این حال همیشه باید به دنبال نشانه هایی برای تایید کاهش قیمت بود. حدضرر نیز کمی بالاتر از نقطه ورود قرار داده می شود.در تمام این الگوها، برخی از معامله گران به دنبال نسبت هایی بین نسبت های اشاره شده می گردند، در حالیکه برخی دیگر از افراد فقط به دنبال یکی از آنها هستند.برای مثال، در بالا اشاره کردیم که موج CD نسبت 1.618 تا 2.24 از AB است، برخی از معامله گران فقط به دنبال نسبت 1.618 یا 2.24 هستند و سایر اعدادی که مابین این دو نسبت است را نادیده می گیرند، مگر اینکه این اعداد به اعداد ذکر شده بسیار نزدیک باشند.

الگوی خفاش

این الگو از نظر ساختاری مشابه الگوی گارتلی می باشد. این الگو نیز از ۵ نقطه ،X،A،B،C،D و خط XA نیز از همه بزرگتر می باشد. خط AB نیز اصلاح XA می باشد که ۰/۳۸ تا ۰/۵۰ تراز فیبو می باشد. نقطه بازگشت یعنی D نیز در تراز دقیق ۰/۸۸۶ فیبو می باشد. تفاوت این الگو با الگوی گارتلی نیز در این است که تراز نقطه B باید کمتر از ۰/۶۱۸ باشد. الگوی خفاش نیز بصورت صعودی و نزولی وجود دارد.

الگوی خرچنگ یا Crab Pattern

در آموزش الگوهای هارمونیک، در میان الگوهای بازگشتی قرار می گیرد. این الگو نیز متشکل از 5 نقطه ی X,A,B,C,D و 4 لگXA ,AB,BC,CD است. این الگو در نقاط مهم و بازگشتی بسیار سریع رخ می دهد. به همین دلیل با استفاده از این الگو، از قبل ضرر یا سود و یا نقاط ورود و خروج دقیق را مشخص کرد. از این رو، تحلیل گران معمولا برای تشکیل کف یا سقف موردنظر به انتظار نشسته و بعد از تثبیت قیمت، ترید را انجام می دهند. الگوی خرچنگ صعودی یا Bullish Crab: نسبت های فیبوناچی به شکل زیر هستند:

B=38.2 – 61.8% XA C=38.2 – 88.6% AB

D=161.8% XA D=224.2 – 361.8 % BC

در این الگو، درحین حرکت از نقطه A به D، می بایست یکی از الگوهای AB=CD شکل بگیرد. علاوه براین، در این الگو باید نقطه D پایین تر از نقطه X برود. در غیر این صورت، این الگو بی اعتبار می شود.نمونه ای از الگوی خرچنگ صعودی به شکل زیر است:

الگوی خرچنگ نزولی یا Bearish Crab: نسبت های فیبوناچی عبارتند از:

C=38.2 – 88.6% AB B=38.2 – 61.8% XA

D=224.2 – 361.8 % BC D=161.8% XA

همانگونه که در مباحث آموزش الگوهای هارمونیک ذکر شده، در این الگو، درحین حرکت از نقطه A به D، می بایست یکی از الگوهای AB=CD شکل بگیرد. علاوه براین، در این الگو باید نقطه D بالاتر از نقطه X برود. در غیر این صورت، این الگو بی اعتبار می شود.نمونه ای از الگوی خرچنگ نزولی به شکل زیر است:

دختران آفتاب

عدد پی، تنها نظم ریاضی هرم نیست. اگر بخش های مختلف مقطع هرم را با هم بررسی کنیم، می بینیم که نسبت ارتفاع آنها از پای هرم، کسرهای دقیقی از ارتفاع کلی هرم بزرگ هستند. همین طور اگر مساحت چهار سطح اطراف هرم را بر مساحت قاعده آن تقسیم کنیم، عدد طلایی مشهور به دست خواهد آمد. اگر ارتفاع هرم بزرگ را از عرض آن کم کنیم، به عدد ۱۶/۳۱۴ متر خواهیم رسید؛ یعنی صد برابر عدد پی. جالب اینکه نظم هایی این چنینی در اتاق بالایی هم دیده می شود. طول این اتاق ۱۰ برابر پی است و اگر عرض اتاق را از آن کم کنیم به ۱۰ برابر عدد طلایی می رسیم. حقیقت این است که اگر اندازه هرم بزرگ فقط نیم متر کمتر یا بیشتر می بود دیگر شاهد هیچ یک از این نظم ها نبودیم.

مقیاس های اندازه گیری در مصر باستان

مقیاس اندازه گیری که در مصر باستان در ساختن هرم از آن استفاده شده، «آرش cubit» نام دارد. امروزه فقط تعداد انگشت شماری از ابزارهای اندازه گیری که مصریان باستان از آنها استفاده می کردند در دسترس است و البته هر یک از آنها طولی متفاوت با دیگری دارد. بنابراین، متخصصان تلاش کرده اند تا با استفاده از اندازه های هرم بزرگ، اندازه آرش حقیقی را کشف کنند که این کشف در سال ۱۳۰۴/۱۹۲۵ اتفاق افتاد و محققان اندازه آرش را معادل ۳۶/۵۲ سانتی متر محاسبه کردند. این اندازه به طرز عجیبی توسط محققان مختلف که با روش های مختلف به محاسبه آن پرداخته بودند، یک اندازه به دست آمد. راحت ترین راه رسیدن به این عدد این است که دایره ای به قطر یک واحد رسم کنیم و محیط آن را که برابر با عدد پی خواهد بود بر ۶ تقسیم کنیم تا به عددی که محققان برای آرش محاسبه کرده اند برسیم. برای کشیدن هرم هم می توانیم مربعی رسم کنیم و نقطه وسط آن یعنی نقطه تقاطع دو قطرش را بالا ببریم تا انواع مختلفی از هرم به دست بیاید. اما اگر دایره ای با محیط برابر با محیط این مربع ترسیم کنیم، شعاع این دایره برابر با ارتفاع هرمی خواهد بود که مقیاسی از هرم بزرگ است. به همین دلیل است که هرم بزرگ هم عدد پی و هم عدد فی یعنی نسبت طلایی را در خود دارد، که هم در ظاهر بیرونی و هم در اتاق بالایی نمایان است.

عدد طلایی چیست؟

عدد طلایی یکی از کلیدی ترین مفاهیم در زیبایی شناسی و طراحی است که در همه جای طبیعت مشاهده می شود؛ در گیاهان، جانوران، بدن انسان و حتی در مقیاس های بزرگتر. در هنر و طراحی نیز هر اثری که این نسبت را به نمایش خواهد گذاشت. اما این عدد طلایی که در مصر و دیگر آثار باستانی مانند پارتنون مشاهده می شود، چیست؟ برای درک بهتر این نسبت به این سری از اعداد توجه کنید:

۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۲۱،۳۴،۵۵،۸۹،۱۴۴،…

به این سری اعداد، دنباله فیبوناچی گفته می شود که بر اساس نام ریاضیدان قرن ۱۳، لئونارددوپیزایی یا فیبوناچی انتخاب شده است. او با شمارش تعداد خرگوش ها نحوه ازدیاد آنها به این الگوی عددی رسید. در این زنجیره هر عدد را به عدد قبلی تقسیم کنیم، به عدد قبل از خود است و اگر هر عدد را به عدد قبلی تقسیم کنیم، به عدد ۶۱۸۰۳۴/۱ نزدیک خواهیم شد. به این عدد نسبت طلایی گفته می شود.به اعتقاد ریاضیدانان و همینطور معماران، عدد طلایی در کائنات یک ثابت به حساب می آید. در هرم بزرگ نیز با تقسیم کردن نصف محیط قاعده آن بر اختلاف ارتفاع بین پایین ترین و بالاترین نقطه هرم می توان نسبت طلایی اولین بار توسط فیثاغورث کشف شد و بعد توسط یکی از اعضای نظامی باستانی به نام بورچاکون یا استادان چشم عقابی به نام فیدیاس در ساختن معبد پارتنون به کار گرفته شد. اهمیت نسبت طلایی در این نکته است که اگر در شکل یا ساختاری به کار برده شود، آن شکل یا فرم زیبا دیده می شود. هنرمندان هم در معماری،نقاشی و موسیقی از آن استفاده کرده اند. مثلا در روزگار خودمان هم هرمی وجود دارد که زینت بخش موزه لوور در پاریس است و از لحاظ نسبت ین اجزای مختلف درست مانند هرم بزرگ جیزه است. زمانی که در یک مصاحبه از معمار آن ایوهمینک پی در مورد این نظم پرسیده شد و این گونه آن را توضیح داد:«این چیزی است که به طور طبیعی اتفاق می افتد پیش خود خواهید گفت که بله، این نسبت درست است. این ارتفاع درست است. باید این طور باشد،غیر از این زیبایی نخواهد داشت» نسبت های بین هرم شیشه ای و هرم بزرگ جیزه بسیار به هم نزدیک است چرا؟ به دلیل نسبت طلایی! این نسبت که آنها از آن استفاده می کردند هنوز هم کاربرد و زیبایی بی نهایت خود را دارد« من ارتفاع های زیادی برای این هرم در نظر گرفتم؛اما در نهایت به نسبت طلایی در طبیعت و حتی در بدن انسان هم به کرات به کاررفته است. همین طور روی مخروط کاج، کنگرفرنگی،آناناس یا آفتابگردان(گلبرگ ها،کاسبرگ ها، نحوه چیدمان بذرها و ابعاد و مقیاس بین آنها) می توان نسبت طلایی و سری فیبوناچی را یافت

مصریان از عدد طلایی با خبر بودند؟

رینر استادلمان مصر شناس و کاشف پیرامیدیون مساله جدیدی را در رابطه با این موضوع مطرح می کند:«تا آنجا که می دانیم مصریان باستان آن اعداد فیبوناچی و اسرار آن چنان ارزش عدد پی و عدد طلایی را نمی دانستند. با اینکه این اعداد به دفعات و در بخش های مختلف هرم و دیگر آثار باستانی مشاهده می شود؛ اما هرگز در نوشته های مصریان باستان و محاسباتشان، ردی از آنها را نمی توان پیدا کرد.

بدین ترتیب، این دانش آنها در مورد عدد طلایی بسیار شگفت انگیز است» بسیاری از مصر شناسان معتقدند که مصریان باستان، تبحر زیادی در دانش اعداد فیبوناچی و اسرار آن ریاضی نداشته اند و تمام این نظم های ریاضی کاملا تصادفی است. اما این میان، ریاضیدانی به نام«کلودگنزلینگ» هم وجود دارد که چیزی دیگری می گوید:« ما آنقدر این عددها را در این سازه می بینیم که احتمال تصادفی بودن آن را به صفر نزدیک می کند این برای یک ریاضیدان نمی تواند قابل قبول باشد که از میان تمام حالت های ممکنی که می شد یک هرم را با اعداد فیبوناچی و اسرار آن آن ساخت، آنها این نظم ها را به صورت تصادفی و بدون هیچ آگاهی از آن انتخاب کرده باشند و در نهایت اعداد فی و پی متجلی شده باشد»

ژان لو کلانت،مدیر دانشکده مصر شناسی کالج دو فرانس هم نظر جالبی دارد:« من فکر می کنم که مصریان باستان با نسبت طلایی،آشنایی زیادی داشته اند. امکان نداشته که آنها در هر طرح و سازه و اتاقی به طور تصادفی از این اعداد فیبوناچی و اسرار آن نسبت استفاده کرده باشند. آنها بایستی این دانش را می داشتند. این در فرهنگ آنها نبوده که آن را علنی کنند. آنها حتما می خواستند آن را محرمانه نگاه دارند و بهترین راه محرمانه نگاه داشتن یک موضوع، این است که هرگز آن را جایی ننویسیم»

شاید راز هرم بزرگ در استفاده از عدد پی و عدد فی باشد. اما این اعداد فقط با واحد اندازه گیری ما یعنی متر همخوانی دارند.